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數量關系中關于合作完工的問題

  數量關系在考試的過程中往往是大家覺得頭疼的一部分,可以說既費時又費力。但是有些常規考點,在解題過程中可以巧將未知變已知來進行求解,今天我們就對事業單位考試中數量關系里的合作完工問題進行分享。首先我們回憶一下工程問題的基本公式:

 
 
  工作總量=工作效率×工作時間
 
 
  看到公式大家可能覺得比較簡單,但是越簡單的公式往往變型越多,那我們來拿題目一起看下怎么解決這類問題。
 
 
  例題1.一項工程,甲單獨完成需要12天,乙單獨完成需要15天,丙單獨完成需要20天。現在甲乙先合作2天,甲由于有緊急事務要處理,剩下乙丙兩人一起合作3天后,乙也因有事離開,問剩下的工作、丙要單獨做多少天才可能完成?
 
 
  A.5 B.6 C.7 D.8
 
 
  【答案】C。解析:本題求的是時間,由基本公式可得必須要知道工作量和工作效率才可以。通過第一句,可以將工作總量設15和20的最小公倍數60,這樣我們就知道了甲乙丙3者的效率分別為5、4、3。而之后的解題就變得簡單啦。甲乙2天工作了18,乙丙3天工作了21,還剩下60-18-21=21的工作量,交給效率為3的丙做,7天即可完成。
 
 
  通過上面一道例題我們會發現,在解決這一類問題的過程中,我們用到了一種思想:特值。就是將題目中原本不知道的量變成方便我們進行求解的已知的量。這樣題目就變得清晰簡單了。我們再拿一道題目看一下。
 
 
  例題2.做一項工作,甲的效率等于乙、丙二人工作效率之和,丙的工作效率與甲乙二人工作效率的和的比值是1:5.如果三人合作完成需要10天完成,那么乙單獨完成此項工作需要多少天?
 
 
  A.60 B.30 C.20 D.10
 
 
  【答案】B。解析:根據題干分析,將丙的效率設為1,甲乙效率和為5,并且甲的效率等于乙、丙二人工作效率之和,即甲比乙的效率大1,故甲的效率為3、乙的效率為2。三者每天的效率和為6,工作總量則為6×10=60,60的工作量給效率為2的乙做需要30天。
 
 
  以后我們遇到過程問題當中的合作完工問題就可以用特值的方法解題、定能事半功倍。新一年即將開始,祝福各位考生新的一年有更多的收獲,公考、我們一直在路上!
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