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數資考試中整除技巧的應用與使用
  例:袋子里有紅球白球若干,若每次拿出6個紅球、4個白球,則最終剩5個紅球;若每次拿出7個紅球、3個白球,則最終剩25個白球。問袋子里紅球有幾個?(2016年事業單位上半年統考)
 
 
  A.75個 B.77個 C.119個 D.120個
 
 
  正確答案【C】
 
 
  解析:此題可用方程直接求解,但如果整除思想解題會更快捷。問紅球的個數,每次拿出7個紅球沒有剩余,說明紅球個數應是7的倍數,結合選項排除A、D,或者根據每次拿6個紅球還剩5個,可知紅球個數減去5應是6的倍數,同樣排除A、D,剩余B、C選項任選其一代入即可。假設代入B,77個紅球每次拿7,共拿11次,白球即為58個不符合4的倍數,排除,選C。
 
 
  可以看到,整除法的應用是非常易懂且快捷的,那么問題的關鍵是拿到題目要能夠想到用整除,也就是要知道整除思想到底可以運用在哪些特征的題目中。
 
 
  1. 文字描述整除:題干描述中出現整除、倍數、份數、平均分等
 
 
  例:甲乙2個小分隊的人數之和在90到110之間。如果從甲隊調一定人數給乙隊,則乙隊的人數就是甲隊的2倍;如果乙隊調同樣的人數給甲隊,則甲隊的人數就是乙隊的3倍。問甲隊調多少人給乙隊之后,乙隊的人數是甲隊的5倍?
 
 
  A.18 B.24 C.30 D.36
 
 
  正確答案【D】
 
 
  解析:題干中出現倍數,又有總人數的范圍,可結合整除判斷出總人數為3,4的倍數,可取108和96。代入可知108不符合,故總人數為96人,甲隊有52人,乙隊44人,最后要使乙隊人數為甲的5倍,即為80人,需加36人。
 
 
  2. 數據體現整除:出現分數、比例、百分數等
 
 
  例:學校組織獻愛心捐款活動,某年級共三個班,甲班捐款數是另兩個班級的40%,乙班捐款數是丙班的1.2倍,丙班捐款數比甲班多300元,則這三個班一共捐款()元。
 
 
  A.6000 B.6600 C.7000 D.7700
 
 
  正確答案【D】
 
 
  解析:題干中出現倍數,百分數,可根據40%結合整除判斷出總人數為7的倍數,排除A,B。代入C可知7000不符合,故選D。
 
 
  3. 計算用到整除
 
 
  例:一批零件由甲乙2個隊完成,已知甲每天比乙少做3個,兩隊合作18天完成?,F甲隊工作12天,乙隊工作17天,還剩1/6未完成,問這批零件一共多少個?
 
 
  A.240 B.270 C.250 D.300
 
 
  正確答案【B】
 
 
  解析:根據還剩1/6未完成可知零件是6的倍數,只能先排除C,又知甲乙2人合作合作需要18天完成,甲乙2人每天完成的零件數為整數,故總零件量應為18的倍數,直接確定B選項。
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